Enfin, parce que la quantité de mouvement p est égale à la masse m fois la vitesse v: \\ lambda \u003d \\ frac {h} {p} Ceci est connu comme l'équation de Broglie. However, the model did not really explain why electrons should exist only in fixed circular orbits rather than being able to exist in a limitless number of orbits all with different energies. Using a velocity of \(3.00 \times 10^8 \: \text{m/s}\), calculate the wavelength of the electron. In the described picture the appearance of a de Broglie wave and the wave-particle duality are interpreted as a purely relativistic effect, arising as a consequence of the Lorentz transformation of the standing wave moving with the particle. Son travail pour montrer mathématiquement comment les particules subatomiques partagent certaines propriétés des vagues a été prouvé plus tard par l'expérience. Electrons have wave-like properties and scatter from atoms that are separated by distances. In 1924, French scientists Louis de Broglie (1892 - 1987) derived an equation that described the wave nature of any particle. Comme pour toute longueur d'onde, l'unité de mesure standard de la longueur d'onde de Broglie est le mètre (m). Then the de Broglie wavelength value is 1.227×10-10m. De Broglie derived an expression relating the mass of such smaller particles and its wavelength. Dans d'autres situations, la lumière présente un comportement de type particules, comme lors de l'observation de l'effet photoélectrique ou de la diffusion Compton. Depuis: Notez que pour les très grandes masses - ce qui signifie quelque chose à l'échelle des objets du quotidien, comme une balle de baseball ou une voiture - cette longueur d'onde devient extrêmement petite. En d'autres termes, la longueur d'onde de de Broglie n'a pas beaucoup d'impact sur le comportement des objets que nous pouvons observer sans aide; il n'est pas nécessaire de déterminer où un terrain de baseball atterrira ou combien de force il faut pour pousser une voiture sur la route. De Broglie a pu déterminer mathématiquement quelle devrait être la longueur d'onde d'un électron en connectant l'équation d'équivalence masse-énergie d'Albert Einstein (E \u003d mc 2) avec l'équation de Planck (E \u003d hf), l'équation de la vitesse des vagues (v \u003d λf ) et l'élan dans une série de substitutions. Ainsi, la nature ondulatoire de la matière est plus visible dans théorie quantique, par exemple lors de l'étude du comportement des électrons. Comme pour toute longueur d'onde, l'unité de mesure standard de la longueur d'onde de Broglie est le mètre (m). Plank’s quantum theoryrelates the energy of an electromagnetic wave to its wavelength or frequency. Exemple: Quelle est la longueur d'onde de Broglie de 9,1 × 10 -31 × 10 6 m /s? de Broglie Equation Definition . En d'autres termes, la longueur d'onde de de Broglie n'a pas beaucoup d'impact sur le comportement des objets que nous pouvons observer sans aide; il n'est pas nécessaire de déterminer où un terrain de baseball atterrira ou combien de force il faut pour pousser une voiture sur la route. Depuis: Notez que pour les très grandes masses - ce qui signifie quelque chose à l'échelle des objets du quotidien, comme une balle de baseball ou une voiture - cette longueur d'onde devient extrêmement petite. Very low mass particles moving at speed less than that of light behaves like a particle and wave. It can also be applied to other particles such as electrons and protons. An electron of mass 9.11 × 10 −31 kg moves at nearly the speed of light. Depuis: Notez que pour les très grandes masses - ce qui signifie quelque chose à l'échelle des objets du quotidien, comme une balle de baseball ou une voiture - cette longueur d'onde devient extrêmement petite. Exemple: Quelle est la longueur d'onde de Broglie de 9,1 × 10 -31 × 10 6 m /s? If waves, such as electromagnetic radiation, can sometimes act like particles as seen with photons, then why couldn't particles, such as electrons, sometimes act like waves. Ceci est connu comme l'équation de Broglie. Particularly, the wavelength \(\left( \lambda \right)\) of any moving object is given by: In this equation, \(h\) is Planck's constant, \(m\) is the mass of the particle in \(\text{kg}\), and \(v\) is the velocity of the particle in \(\text{m/s}\). The de-Broglie equations can be derived from the Einstein's famous equation of energy-mass equivalence and Plank’s theory of Quantum Radiation. The thermal de Broglie wavelength (λ th) is approximately the average de Broglie wavelength of the gas particles in an ideal gas at the specified temperature. Unless otherwise noted, LibreTexts content is licensed by CC BY-NC-SA 3.0. La longueur d'onde de Broglie d'un électron, cependant, est une valeur significative pour décrire ce que font les électrons, car la masse au repos d'un électron est suffisamment petite pour le mettre à l'échelle quantique. Comme pour toute longueur d'onde, l'unité de mesure standard de la longueur d'onde de Broglie est le mètre (m). Ensuite, parce que les particules massives ne se déplacent pas à la vitesse de la lumière, remplaçant c par la vitesse de la particule v : mv ^ 2 \u003d hf Ensuite, remplacez f par v /λ (à partir de l'équation de la vitesse des vagues, où λ [ , 3, [[lambda] est la longueur d'onde) et simplifie: \\ lambda \u003d \\ frac {h} {mv} Enfin, parce que la quantité de mouvement p est égale à la masse m fois la vitesse v: \\ lambda \u003d \\ frac {h} {p} Ceci est connu comme l'équation de Broglie. Exemple: Quelle est la longueur d'onde de Broglie de 9,1 × 10 -31 × 10 6 m /s? Missed the LibreFest? La longueur d'onde de Broglie d'un électron, cependant, est une valeur significative pour décrire ce que font les électrons, car la masse au repos d'un électron est suffisamment petite pour le mettre à l'échelle quantique. De Broglie a pu déterminer mathématiquement quelle devrait être la longueur d'onde d'un électron en connectant l'équation d'équivalence masse-énergie d'Albert Einstein (E \u003d mc 2) avec l'équation de Planck (E \u003d hf), l'équation de la vitesse des vagues (v \u003d λf ) et l'élan dans une série de substitutions. Comme pour toute longueur d'onde, l'unité de mesure standard de la longueur d'onde de Broglie est le mètre (m).

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